quantumshen 的个人博客

《页边集》

《页边集》之林宗涵的热力学统计物理学，丁浩刚、俎栋林的电动力学和曾谨言的量子力学

林宗涵的《热力学统计物理》
1.58年林宗涵到一个很土的化工工厂劳动，问那里的一个人如何理解熵，那人答，查一查
表不就得了？ 
2.林上大学时做过一年化学实验，还生产过雪花膏什么的。 
3.林：一个同学提出问题的好处是可以让其他同学休息。 
4.Onsager，挪威人。又高又大又壮，讲课时面向黑板，学生既听不清，也看不见他写了
什么东东。 
5.林宗涵以前翻译过一本书，出版社让他推销，以后他再也不敢翻了。 
6.林：如果理论课都用“拉洋片”（放幻灯）的方法学生印象不深，不如黑板。 
7.林说，考试前一天大家可以到物理楼444房间答疑。下面一片躁动。林说，大家不要迷
信数字！ 
8.林一次有个积分不会求，去问王竹溪哪个表能查到。王板着脸说，我从来不查积分表！
王擅用级数法求怪异积分。 
9.杨振宁回忆当年在西南联大，在王竹溪指导下做统计力学方面的研究，使其终生受益。
10.林：当年做Brown运动的实验要花一下午时间，眼睛很累。

丁浩刚的《电动力学》
1.丁拖堂之前问：同学们饿吗？ 
2.丁说：随着外语考试的临近，有几张熟悉的面孔从我眼前消失了。 
3.丁口误：导体在介质中传播…… 
4.丁问：有什么问题？怎么（大家）好像将信将疑啊？ 

俎栋林的《电动力学》

1.俎老师是用公斤为单位来算光子质量的。
2.俎认为平时做课后习题60多道加上期末试卷上的题目共70来道的练习电动就可以了。
3.俎说从前考试及格要喝酒，对现在的老师动不动就让学生考八东篱把酒黄昏后九十分很不满意。
4.俎说连带勒让德加法公式虽然麻烦，但是等反复用有了自己专利有成就感以后就可以背了。
5.俎的讲义不经意间可以发现些马克思主义哲学的语言。比如不能“先验“的人为反射光和入射光在一个平面内。
6.俎评论相对论难度的经典段落（大意）：相对论不如牛顿力学，一旦懂了永远就懂了。初学相对论总难以接受，等逐渐明白了。但是总是又发现在某些情况下又迷惑了。然后再慢……，找不到方向，别人告诉了，走走换个地方又不明白了，别人告诉是西自己总觉得是南。有的人对相对论的思考很执著，造成对内的折磨，这样也导致了许多人反相对论。所以学相对论不可以太认真了，以洛仑兹变换为基础认识它既可。
7.俎很敬业很可爱，总是在自己讲的“笑话”之后“微笑“。

8.俎在讲相对论那章的时候，提到了去年（讲课的当年）是05年国际物理年，然后自然而然地就问我们知不知道为什么了。大家就很配合地说‘爱因斯坦的相对论发表100周年”。俎很满意地回了一句“没错。不过除了这个还有一个原因，就是相对论发表这么多年来，一直有一些反相对论者天天叫嚣着相对论的错误。甚至还给出证明。今年这个物理年一方面是要纪念爱因斯坦相对论发表，另一方面更是要狠狠地’打压‘一下这群反对相对论的人！”（咬牙切齿状）

曾谨言的《量子力学》 
1.王竹溪下放时喂牛，杨振宁回来拜见，中央派专机接王回来。 
2.Heisenberg打乒乓球一度称王称霸，周培源去挑战，将其灭掉。 
3.曾记不住Planck常数。 
4.曾训：不要妄自尊大，也不要妄自菲薄。 
5.曾有两副眼镜，一副看远，一副看近。 
6.（波粒二象性旁）曾：市场经济就一定是资本主义吗？——曾谨言社资二象性。 

7.曾建议大家直接计算l（不用r×p），并脸现阴险笑容…… 
8.曾：波函数描述的几率与股票投机不同。 
9.曾：没有做不到，只有想不到。 

10.曾：一本书如果99%的内容都是对的，就是一本很好的书。 
11.曾：中国人口占世界的1/5，因此将来一定有1/5的Nobel奖是中国人。 
12.曾：本征态的内容明白了，量力明白一半。很多外校的学生到死都不明白。 
13.曾说自己做不到的，就不要求别人做到。“仁者，二人也。” 
14.曾长期坚持扫雪。 
15.曾把扩音话筒扔到讲台上，说：“我四十年前在一教大教室都不用这玩艺。” 
16.曾最初上讲台的时候本科刚毕业。 
17.曾谨言社会科学不确定原理：压迫和反抗成反比。 
18.曾的一个非常高尚的学生煤气中毒死了，曾表示哀悼。 
19.杨振宁在西南联大时，王竹溪逼他把所有习题都做了一遍，这使他计算功底特别深厚。 
20.曾：小学算术3*2不能写作2*3，可见小学生都会不可易代数。 
21.曾以前有个学生，上课老师讲到精彩处就听，讲得无趣时就干别的。曾说这种做法挺好。 
22.曾：一个人年轻时没学会游泳，到老了就学不会了，因此大家应该利用大学时间提高多方面素质。 
23.曾年轻时参加合唱团，唱男高音。 
24.曾给大家讲“最后一课”的故事解闷。 
 25.今天有一个哥们打电话给曾讨论问题，以致曾不能像往常一样提前十分钟到教室。曾道歉。 
26.曾当年以全国第一名身份考入清华大学物理系。 
27.曾解释行矢量的时候说，乐山大佛是横着的。 
28.曾给大家唱赵元任的《叫我如何不想她》。 
29.曾上中学时，一个老师对他说：再过三十年，你对某些问题或许能一知半解。曾对这句话记忆犹新。 
30.曾鼓吹游泳的好处。马寅初活了一百岁，秘诀是坚持游泳。曾现在还坚持冬泳。在清华，把冰破开…… 
31.上课时某生呼机大作，曾说听音乐会时可不能这样。 
32.曾当年在丹麦没见过人吵架、打架。那里公园里的动物与人和平共处。 
33.曾当年所在系篮球全校第一，和校队水平相差无几。 
34.曾喜拍篮球。某年曾去复旦讲课，临别时学生赠他一篮球，曾珍藏至今。 
35.曾当年在莫斯科买唱片，因为俄语不好，只能哼出曲调，让售货员知道他要哪一张。
37.曾上大学时没听过几节课，因为老先生说话声音太小，只有坐在第一排的人才听得清。 
38.曾：大家不要把考试成绩看得太重，对付过去就行了。 
39.曾反对论资排辈。“有志不在年高，无志空长百岁。” 
40.曾小时候，日本鬼子把他家前后左右都炸平了。 
41.曾说有很多暴发户，钱多了不知道怎么花，精神贫乏，很可怜。 
42.A.Bohr夫人死了，他把他夫人的照片一直供在桌上，以示纪念。 

张鹏飞教授：《量子力学学习指导》跋

    多年以前的一个早上，我的导师阮图南先生要我到他上课的一个课堂。先生让我走到教室
前面，把我介绍给了全班同学，说以后我要和他一起参加教学活动。在同学们热烈的掌声中，
我不胜惶恐地讲了几句话，大意是一定尽力而为。这样开始一起与先生承担量子力学的教学。
起初，我只是在先生出差的时候代几次课，后来授课的次数逐渐增加。

    先生当时要我参加这门课的教学时，一些谆谆教诲的话语如在昨日。“这门课是重头戏，
我去教材科领书时，连那里的师傅都这么说”；“给本科生上课不要贪多，但一定要透，不要
含糊”；他还讲了李政道先生回国访问时，都还惦记着上课的事要赶回去的例子，讲“现在有
的小年轻，不好好上课，不行的!”；“自己有一桶水，才能有一碗水给学生”。先生批评我口
才不好，反复跟我说给学生讲课一定要练，自己讲之前就要练。那时我每次讲课之前，先生都
要把他的讲稿给我，跟我讲哪些是要点，非讲不可一定不能省的，而哪些又是可以不讲的。这些
应该这么讲，那些又应该那么讲，不胜耐心。

    先生要我重视这门课的教学，他自己正是这么做的。先生的量子力学讲稿每讲一轮都会
重写。他的讲稿，看起来很随便，有些用的都是发黄的稿纸、一些会议材料的背面或者用过
的复印纸背面。他一张一张写，写了一摞，便拿个夹子一夹或者用订书机一订。这一摞一摞
讲稿里面，每页纸上每个字、每个符号，每个公式都写得工工整整、稳稳当当，一丝不苟，
显得那么自信与正确。我有事到先生家去，要碰上他正备课的时候，他便常让我在桌子对面
先坐一会，仍是对着他的讲稿凝思，等他一个式子写完，才来招呼我。先生可能是除了体育
以外，没有其他业余爱好的，平常一有空就是做演算，写讲稿。他到外地去，也带着讲稿，
一有空就开始写或者演算。我想正是他课堂以外下的功夫，使得他上课可以基本不看讲稿，
在讲台前一黑板一黑板地写。

    先生说要求学生做的，自己要先做到。那次他问我，教科书上的习题做没做? 我说，我
以前读本科上这门课的时候，把那时用的曾谨言先生编的教材上的习题全做过了。只不过现
在用的教材，是曾先生后来编的，可能有一些新题。先生说，以前做过的，现在也应该做一
些，特别是新题，一定要做。只有做了，才有把握让学生做。而我因为各种原因，他讲过以后
有一段时间都还并没有真正花多少时间做题。过了一些天，先生拿给我几摞稿子，“喏，这是
我做的。”他要我整理一个教材的全部习题解答，他做了前面一部分，但后面部分他那个学期
不一定有那么多时间做了，看看我能不能完成。他还告诉我，前3章已经请助教录到电脑里了，
要我核对一下。我拿起这几摞稿子，翻了翻，虽说已跟随先生多年，还是觉得很惊异。因为，
我原先也曾做过几次助教，印象里习题一般都是助教的事，主讲老师一般都是不太管的，而
先生现在却已做了这几本厚厚的稿子。这也实在让我心下惭愧，因为先生曾要求我做的，我却
并没有怎么做。细细看来，这一题一题，按照次序写下来，一题不拉；每道题一步一步，老老
实实的，不厌其烦，一步都不跳，一点都不省略。而其中每个字、每个符号，也都是秉承他一贯
的风格：工工整整、一丝不苟。而这是一位年迈的教授亲手做的呀，这又让我惭愧。我本来认为
已把整本教材的习题基本全做了，没有很大的必要再做了，可那时才知道我做的那些东西在质量
方面跟先生做的实在无法相比。

    阮先生那时拿给我的这几摞习题的稿子，对于我真正起了鞭策作用。我按照先生的要求，
把剩下的题全部解完，加上先生的稿子，并以此为主，形成了一个量子力学习题解。并在2004年
9月赶印出了讲义，供听课的学生作学习参考。那个印本出来的时候，作者署名处先生一再坚持
把他的名字不写或者写在我后面。记得他拿到讲义时，非常高兴。在课程组开会时，就向大家
介绍这个讲义，说是我写的，把他的贡献完全隐掉。

    这个讲义出来以后，较受欢迎，得到众多老师、同学的赞许。特别是王安民教授、尹民教授
等人给了我很大的鼓励。后来，也收到了来自众多使用的同学、任课教师的改进意见。过了一年，
习题解又出过一个修订版。朱栋培、吴强两位教授除了提出很多意见外，当很多老师建议出版时，
他们也愿意把他们多年教学中形成的、汇聚他们心血的材料补充进来。吴强老师说只是为了方便，
希望这个东西出版后，学生方便，自己在教学中用起来也方便。吴强老师跟我说，他只是想帮忙
把这个书搞得完善一点，他不要署名。我跟阮先生说的时候，先生说：“这非常好啊，这两个人
都教了好多年量子力学，比我多好几年[先生原先曾讲过力学、电动力学、量子场论、高等量子
场论等，但讲授量子力学可能还是2000年以后的事情。]，他们手头一定有好多宝贝的。”当我说
吴强老师提出不署名时，先生马上急了，“这怎么行，干了活当然要署名。他要是不答应的话，
我做他的工作。”

    书出版的事很快就落实了。但先生说，要出的话就不能简单的出一个习题解答，要多站在学生
的角度想，让他们打开来看真正有收获，要让买的学生觉得值，觉得满意。那次，先生就在我的办
公室，一条一条数来，应当增添什么什么。书名应当称“量子力学学习指导”，就是给学生用的。
要注意启发学生，启发他们自己去获得活的知识。先生还特别指出，要写一个量子力学概要，篇幅
尽可能短，但是浓缩精华，还应包括最主要的思想、原理和技巧。他大致说了几条，说他可以先写
一个稿子。

    这么一个稿子还没写出来，因为一场急性病，在这个春天学期开学的第一天先生住进了医院。
躺在病床上的先生，挂念得最多的还是他的科研与教学。一开学就只能躺在病床上，而这学期是
有他的课的，先生心里的着急可想而知。可医生跟他讲要在病床上打持久战了，他也只能接受。
我每次去医院看他，问先生的身体状况，可先生基本上只跟我谈业务(科研与教学)。病魔的折磨，
使他备受煎熬，到后来他会痛苦地呻吟甚至吼叫。但跟我谈论业务时，他的表情永远是安详的。
一直到我见他的最后一面，他始终是乐观的，他还有他宏大的计划，他不能离开讲台，他还想出版
一套系列书，他还想进一步研究胶子球的动力学、自由电子激光、非对易量子力学......先生在病
床上说，《量子力学学习指导》既然出版社催稿，那就尽快交。目前主要可能要靠朱、吴两位教授
帮忙，他一下子可能帮不上忙了，应该把他的名字署在最后或者不署。

    在住进医院的两个月后先生永远地离开了讲台和他甘愿倾注心力的学生们。

    现在《量子力学学习指导》总算可以交稿了。我们尽量按先生的要求做，让读者满意。但因为
先生在本书中起的作用，先生“不署名”的要求只好违背了。这是先生参与编写的在他过世以后
出版的第一本书。应先生众多生前同行、学生的要求，先生的授课笔记还会陆续整理，并以适当
的方式出版。因为先生的要求，我曾经参与了阮先生的科研导师朱洪元先生的群论遗著的整理。
先生曾一个字一个字地校改，还不放心，要求我对着朱先生原稿一个字一个字地再校一遍。关于
朱先生这部遗著的出版，他一再寻求机会，令人感动。现在朱先生群论遗著的出版终于可以落实
了，也当是可以告慰先生的一件喜事。先生大量的授课笔记，我们也会按照先生一贯的行事风格，
认真整理，争取尽早出版面世，让众多青年学子、物理工作者受益。

    我本人在多年以前听阮先生的量子场论课时，曾在听课笔记本的首页录下一段庄子记载的颜渊
与孔子的对话“夫子步亦步，夫子趋亦趋，夫子驰亦驰；夫子奔逸绝尘，而回瞠若乎后矣”。当时
录这一段话主要是出于对先生博大精深的量子场论体系的敬仰和虔诚。在我随先生日久之后，对他
的畏惧日渐消退，也可以欣赏他的诙谐和调侃，但是这种敬仰却更为深切和真实，并扩大到各个
方面。他的为人处事，他的学识，他的敬业精神，无一不是青年后辈的楷模。

张鹏飞
2007年9月29日

阮图南老师生前参与编写的《量子力学学习指导》将出版

    全书39.7万字，由中国科学技术大学出版社出版，将很快付印。
这是阮老师参与编写的在他过世以后出版的第一本书。本书作者为：
张鹏飞，阮图南，朱栋培，吴强。中国科学技术大学理学院院长、
中国物理学会理事长杨国桢院士为本书作序。

张鹏飞教授：《量子力学学习指导》序


     本书是我们在中国科学技术大学多年讲授量子力学形成的一个教学材料，可供大学生
在初学本课程时或者复习考研时参考之用。它的主要内容包括量子力学概要、240余道习题
的解答和有关分析讨论、5份模拟考试试卷和参考解答以及101道简答题。“概要”是参照
本科教学要求，对量子力学基本线索和基本内容的一个概述，希望有助于读者建立量子力
学总的图像，理清它的基本框架结构。240余道习题包括曾谨言先生所著《量子力学导论》
(1998年，第2版)以及《量子力学教程》(2003年)的全部习题(部分题目略有改动)，另还有
增加的百余道习题。增加的习题多数为我们自编，也有部分取自国内外相关资料并且是我们
在教学中经常使用的习题。5份模拟考试试卷由我们自拟，难度与我校硕士研究生入学考试
试题相当。101道简答题的相当一部分取自一些研究生招收单位的面试题。

   “概要”的内容编排上，大部分参照曾谨言先生所著教材，也有少部分地方作了调整或
者补充。曾先生所著教材历年来在国内量子力学教学中广泛采用，我们这样安排，也是为了
尽可能让大多数同学方便。而“习题”的分类编排也大体根据其内容按照曾谨言先生《量子
力学导论》的章节排列，且原来是《导论》中的题，各章均基本按照原书的顺序放在前头，
这样也许对用《导论》一书的同学最方便其余的题放在后面。每道题(包括模拟考试题)的解
答都尽量详尽。量子力学习题，只要你用心揣摩，往往会发现有多种解法，即所谓解无定法，
“不管白猫黑猫，能抓到老鼠的都是好猫”。书中的很多习题正是有多种解法。一道题有多
种解法时，我们一般也并不列出所有解法。除了少数题有特别巧妙的解法列出外，我们往往
有意给出较繁的解法，这样做主要是为了利于大多数同学学习。同学懂了以后，自己会给出
他最简单的解法。

    量子力学是研究微观体系(如电子、原子、分子等)运动规律以及相关现象的基本理论，
它与相对论并称近代物理学的两大支柱。从它诞生至今80多年来，量子力学不断取得辉煌成
就，并且处在不断地丰富和发展中。然而微观体系的现象或者行为与日常现象有质的差异，
在以日常经验的观念看来往往显得极其怪异费解。量子力学以普朗克常量$hbar$为表征，
以波粒二象性为基本图像，而其状态的描述竟是借助于看不见摸不着的几率幅。它的语言，
它的规则总让初学者感到陌生。

    此外，有关量子物理基本概念和原理的诠释，80多年来一直存在持续的争论。量子物理
堪称玄妙无比。N.Bohr说过“假如一个人不为量子论感到困惑，那他就是没有明白量子论”。
R.P.Feynman又说“我想我可以放心地说，没有谁理解量子力学”。

    那么，如何学好量子力学? 这是每一位初学者和教师都要面对且必须认真考虑的问题。
根据我们的经验，我们愿意在此提几条粗浅的建议，供读者参考。

    1. 初学者应该有一个大的观念转变。从经典力学的顶峰到量子力学的创立，是一次
脱胎换骨，因此量子力学与经典力学有着显著的差异。初学者应该本着科学的精神，了解
并尊重产生新概念、新思想的历史背景及实验基础，还应当经常有意识地剖析自己在宏观
世界日常经验中的观念，剖析经典物理学的观念。R.P.Feynman说：“要理解这个世界上
我们所见到的几乎所有现象背后，自然界真正如何运行，我们非违背常识不可”，尽管他
喜欢讲常识，并重视基于常识的判断。

    2.遵循认识规律，注意循序渐进。初学时主要是观念的转换，逐渐熟悉新的“语言”、
符号，了解新的规则，再学习相关的计算方法，并尝试解决一些问题。应多从简单的例子入
手。不妨一开始对量子力学作一远景式探视，心目中有了一个总的图像以后，再一步步踏入
胜景。碰到的疑难，不要期望全部解决。有些可以通过思考，通过请教，与同学讨论等途径，
而得到解决。有一些疑难，学习现阶段还无法克服，不妨放一放，留待后面阶段学习来解决。
还有一些疑难或者争论，本身就是目前量子力学尚未解决的，可以作适当了解，知道目前知
识达到的边界，也不妨留一两个在心头，准备在未来的岁月里寻求答案，但在初学阶段不宜
在上面花费过多时间。

    3.理清基本线索和基本内容，掌握基本概念与原理。做到“知其然、知其所以然”；以
把握物理实质为原则，避免钻牛角尖。量子力学远离日常熟悉的经验，有些初学者可能会长
时间觉得不着边际，总感觉陌生费解。如果发现自己在某个方面卡壳了，最好是去研究有关
的物理实例。对一些重要的例子，应反复“品尝”其中的“滋味”，多多琢磨。切记对原理
的领会与掌握应结合实例。似是而非、似非而是的地方要特别小心，切忌轻信妄断。不妨多
问问自己“我真懂了没有?”。不妨再选一本与所用教材风格不同的参考书，对有志于学的
青年学生，我们推荐原汁原味的世界名著。在一些概念、原理的阐述上，可以用参考书与所
用教材相互比较、印证，这有助于加深理解、加深认识。经过一定的学习、思考和总结，对
一些概念、原理形成自己明确的认识之后，就应该勇敢地坚持自己的看法。

    4.不要让繁琐的数学演算成为学习和领会量子力学物理实质的障碍。数学是物理学的工
具，数学演算决不是量子力学的全部。王竹溪先生也说Dirac的《量子力学原理》通篇都是讲
物理。须知Young双缝实验是量子力学的心脏，而两能级体系也可以展示量子力学的全部基本
原理。初学者还是应当多从简单的例子入手，把学习重点放在基本概念和原理的领悟与掌握上。

    5.关于听课、讨论和交流。由于这门课程的性质，学生必须重视听课。有的学生想自学，
那他花的力气再大效果也不好，而且如果初学没学好，以后回过头再补可能会更加困难。教师
应当当好引路者的角色，把学生导向量子力学的实质、量子力学的核心。教师还应当是一个高
明的启发者，能调动学生积极主动的思考。为了取得好的听课效果，学生课前最好要预习，
课堂上还应当记笔记，记思路、要点和有特色的内容，并且在课后认真复习、总结。量子力
学中似是而非、似非而是的地方不少，这种地方需要反复讨论或者争论才能明白。初学者应
当多提问、多讨论、多琢磨。%物理

    6.在相关原理和概念充分理解的基础上，自己动手做一些习题。量子力学除了要用心学，
学到脑子里，还要学到手上。学量子力学，如果不去完成一定量的习题，那就好比一个人
只学习游泳的理论而自己从来不下水一样。通过做习题，就会了解如何运用所学知识，对它
的领会也会更加深入。做习题决不仅仅是想明白怎么做，还要动手一步一步把它做出来。
“想通了”跟“做出来”是两码事。思考可以跳跃，有时也许会出错。自己动手做的，你只
要一步一步都不含糊，做完了一般都很有把握。所以，我们主张同学一定要自己动手做一些
习题，哪怕你时间不多，因此只能做一部分。平常学习中，应在对所学知识作复习、总结的
基础上做题，这样就不会盲目。做题时，应当先看清题目，明白题目的全部条件和要求，再
回忆学过的知识，多方面思考，不妨画画草图或者写写算式作辅助，寻找解题思路。想通了
怎么解题以后，开始一步一步，遵从逻辑的顺序，从题目的条件，已知的概念、原理、事实，
到达结论。题解完后，最好再琢磨琢磨题目有没有更妙的解法?它能否运用到一些特例?
它能否推广? 它有没有更深的物理意义? 等等。

    7.要学会欣赏量子力学的优美。Einstein诗一般的语言“这个世界可以由音乐的音符组
成，也可以由数学的公式组成”令人引发对科学美的遐想。可以说，量子力学是科学美的典范。
她体系自洽和谐，形式简洁优美，这体现一种整体的美感。在量子力学中还有许多俯拾可见的
美，如基本对易关系的简洁，对称性，狄拉克符号，理论体系的数学形式，在确定性丧失以后，
秩序、和谐、统一仍得以重建......初学者在学习本课程一段时间后，如果能够逐渐开始领略
和欣赏量子力学的优美，那他(她)就已经走出了对量子力学的“讨厌”或者“苦恼”，从而会
更加主动地学。

    本书可供初学量子力学或者是复习考研的同学参考用，主要目的是为了方便大家学习
或者复习巩固。当然我们最不希望同学图这样的“方便”，只是简单地拿本书的习题解答部
分来应付作业抄抄完事。我们愿意在此再次提醒各位同学，只有自己动手用心做一定数量的
习题，才能把量子力学学到手。我们向同学建议，当拿到一个习题时应当：(1)自己先做，
把它完成；(2)如果自己反复思考都不得要领，那可以先查阅一下本书。边看边思考，想清
楚解题要点后，合上书，仍是自己独立完成。习题做完以后，再翻开书看看，把自己做的与
书中的解法做做比较，这样让你学得踏实，等等。我们希望本书给同学提供的不是思想的束
缚，也不是拐杖，而是启发，是灵感。正如诗是做不完的一样，量子力学习题的解法往往层
出不穷。我们期望，同学们在自己用心做一些题以后，会发现乐趣，同时会给出一些更好的
解法。假若同学们发现了更多更好的解法，而本书也就起到了抛砖引玉的作用，这正是我们
最希望看到的。

    我们愿意告诉读者的是，本书本身是教学相长、教与学相辅相成的产物。我们是一支老
中青结合的教学队伍，从资历最浅的学生所称的“张哥”，到当时学生所称的“阮爷爷”，
都与学生保持一种近距离的交流关系。我们深深感到，学生与我们富有启发性的讨论、我们
与学生的交流也让我们受益良多，充满乐趣。本书中一些题的解法(特别有一些解法，还是我
们意想不到的)就直接取自同学的作业，还有些内容完全是在与同学的交流中产生的。我们同
时深深体会到，量子力学的教学不应该只是讲授了什么东西，更重要的是要让学生进行主动地
思考。量子力学本身还在向前迅猛发展，它是一个开放体系，它不是绝对真理。教师不要当成
教条来讲授，学生也不要当成教条来学。通过质疑、交流、讨论、争论，学生得到的才是活的
知识、真正的知识，才能真正领悟量子力学的精髓。

     基于这种考虑，逐渐地，我们在教学中设计了一些简答题，见本书附录中列出的101道简
答题。101取英文里“多”的含义，其中相当一部分取自一些单位的招收研究生或者个别国外高
校代表来华招生对申请者的面试题。我校一些学生参加了这种面试回来以后，便把这些题与我
们交流。这种题我们几年间也收集了不少，它们在某种程度上反映了各研究生招收单位对学生
量子力学掌握程度的要求，对教学(相信对于同学的学习也一样)大有参考价值。这些题，我们
有意不给解答。我们希望同学们对这些题进行一些思考，用心琢磨之后，能够有所悟，
有所得。

    杨国桢院士曾在我校倡导加强量子力学教学。日前他在百忙中又为本书撰写了序言，对他
的热忱支持我们在此表示由衷的感谢。王安民教授、尹民教授等人给予了热情的鼓励和帮助，
沈惠川、陈慧平等教授提出了改进意见，部分引自英文内容的文字翻译得到了张光前教授的指
点，中国科学技术大学出版社给予了大力支持，我们在此一并深致谢意。此外编者之一(张)还
要衷心感谢张永德教授。张老师曾义务为年轻教师开设“量子力学疑难问题”系列讲座，此外
他的著作和报告，特别是与年轻人面对面的交流，都让年轻人获益良多。

    我们还特别感谢历年来我校少年班、理学院、化学院、地球科学学院等选修我们《量子力
学》、《量子力学专题》课程的同学，感谢他们对量子力学的兴趣，感谢他们与我们富有启发
性的讨论，感谢他们的各种意见。对历年来的助教王舸、葛红林、成斌、马小三、王安、刘键
恒、邹冰、尹鹏程等人的工作也在此致以谢意。

    虽然我们希望做到最好并且也尽了力，但限于我们的水平，估计本书不当之处还是在所难
免。对此，我们恳请广大读者谅解。我们诚挚欢迎使用本书的教师或者学生通过下列联系方式

       Email: zhpf@ustc.edu.cn,  Tel: 0551-3606234

向我们提出宝贵的批评和建议。

编者
2008年4月于合肥